Mathematische Funktion von "Ergebnis-Graphen"

Hallo Forum,
Hallo Ralf,

gibt es eine Art Funktion für den Verlauf von Quoten im Verhältnis zur Fussball-Spielzeit = 90 min?
Dies gilt natürlich nicht für alle denkbaren Spielstände, sondern eher für den zu erwartenden Verlauf der Funktion abhängig vom Startpunkt (Quote). Die Zeiteinheit = 90+ ist überall gleich (Die Nachspielzeit sollte man außen vor lassen, weil es hier oft zu 1000er-Quoten kommt, welche den durchschnittlichen Verlauf sehr verfälscht).
Oder kann man solche Graphen (Durchschnittslinie) in eine Funktion umrechnen bzw. ableiten?

Am Beispiel heute - typisches Remis 0:0 (Trendlinie von mir freihand zur Verdeutlichung eingezeichnet):


Gleiches könnte man nun für machen für unterschiedliche Quoten-Startpunkte der Heimmannschaften. Je nachdem ob sie Favoriten sind mit einer 1,1er-Quote oder Außenseiter mit 5,0 - für alle gibt es eine Art "normalen" Verlauf, welcher immer mehr unisono angepasst wird, desto mehr Zeit vergeht (und kein Tor fällt).

Viele Grüße
Traumzauberbaum

Hallo Traumzauberbaum
Eine derartige Funktion ist mir nicht bekannt, aber ich sehe da eine Möglichkeit über die Poisson-Verteilung. durch Anpassung der durchnittlichen Torrate an die aktuelle Spielzeit. Die Vorgehensweise wird in folgenden Büchern beschrieben:

Der Wettbörsenprofi von Wolfgang Teschner
Value-Betting bei Sportwetten von Leon Krauss

Das Prinzip hier im Forum mit ein paar Worten zu beschreiben, ist nicht möglich.

Hilft Dir das weiter?

Hallo Ralf,

Danke, der Ansatz mit der Poisson-Verteilung hilft.
Das Buch von Teschner (sowie Deine Bücher) besitze ich. Ich werde mich mal an die mathematischen Möglichkeiten diesbezüglich "wagen".
Ich bin (rein aus Gefühl) ziemlich sicher, dass sich die Normalverläufe irgendwie formeltechnisch darstellen lassen. Später baut man dann Abweichungen durch Tore etc. ein. Mal schauen...

Versuche doch mal, die Veränderung der Torrate bei fortschreitender Spieldauer in eine Funktion umzusetzen.

Mit der Formel


M(N) = (M(A)/T(G)) * ( T(G) – T(A) )

M(N) = Neue Torrate
M(A) = Anfangstorrate
T(G) = Gesamte Spielzeit
T(A) = Aktuelle Spielminute

ermitteln wir dann die aktuelle Torrate M(N)

Quelle: Value-Betting von L.Krauss